Kartenprojection [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1895/1896]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 23: Fasz.67

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[Leipzig]. - 47 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-3: Einführung (Begriff der Karte, Problem der Kartenprojektion; das allgemeine Problem der Flächenabbildung; Koordinaten auf der Kugel; Koordinaten auf dem Rotationsellipsoid; Begriff der winkeltreuen und der flächentreuen Abb.; Literatur). 4-23: \glqq Winkeltreue Projectionen \grqq~ (Behandlung des allgemeinen Problems der konformen Abb. einer Fläche auf eine andere nach Gauß (dazu ein Einschub über Funktionen komplexer Variabler); konforme Abb. einer Rotationsfläche auf eine Ebene; Fall des Rotationsellipsoids und der Kugel; Spezialisierung der Abbildungsgleichungen einer Rotationsfläche auf die Fälle: 1) Anfangsmeridian und Gesetz der Breitenänderung auf diesem sind auf der Karte vorgeschrieben; 2) (Hauptfall) Bilder der Meridiane und Parallelkreise sollen auf der Karte Kreise sein ($r= \infty $ zugelassen), Anwendung auf das Rotationsellipsoid, die Lagrangeschen Projektionsgleichungen, der Exponent $c$ einer solchen Projektion, der Fall $c=0$ (Mercatorprojektion), Diskussion anderer Spezialisierungen, der Fall $c=1$ für die Kugel (stereographische Projektion), die Lambertsche konforme Kegelprojektion, andere Spezialisierungen der allgemeinen Lagrangeschen Projektionsgleichungen: eigener Ort hat die geringste Verzerrung (Lagrange), Tschebyscheffsche Spezialisierung für Länder ellipsenähnlicher Gestalt; die Lambertsche konforme Zylinderprojektion; das Problem der konformen Abb. eines dreiachsigen Ellipsoids in die Ebene). 24-31: \glqq Flächentreue Projectionen \grqq~ (das Flächenelement in der Gaußschen Flächentheorie, die Flächenvergrößerung einer Abb., Begriff der flächentreuen Abb.; Zurückführung des Problems auf eine partielle DGl. 1.Ordnung; Beispiele: 1) Lamberts flächentreue Zylinderprojektion; 2) flächentreue Projektionen, bei denen die Parallelkreise der Meridiane Geraden sind (Proj. von Sanson-Flamsteed, Mollweide-Babinet, Collignon, Albers, flächentreue Kegelproj., flächentreue Zenitproj. von Lambert); 3) flächentreue Projektionen, bei denen die Parallelkreise konzentrische Kreise sind). 32-41: \glqq Kegel- und Cylinderprojectionen. Zenithprojectionen. Perspectivische Projectionen \grqq~ (Erläuterung dieser Begriffe für die Kugel; Perspektivische Abbildungen: Zentralprojektion, stereographische Proj., orthogonale Proj., allgemeine perspektivische Proj. mit den Fällen perspektivische Polarproj. und perspektivische Meridianproj.; Zenitprojektionen; Zylinderprojektionen; Kegelprojektionen, insbes. die beiden Lambertschen; unechte Kegelprojektionen, polykonische Projektionen). 42-47: \glqq Untersuchung der Verzerrungen bei der Abbildung des Rotationsellipsoids auf die Ebene \grqq~ (Winkelverzerrung, Zusammenhang mit der Längenverzerrung; Abb. eines Meridianzweiecks geringer Längendifferenz (Amerika); Abb. einer schmalen Zone längs eines Prallelkreises (Nordafrika); Abb. eines beiderseits wenig ausgedehnten Landes (Frankreich, Spanien).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Ausarbeitung auf A-4-Format ist in 5 Abschnitte gegliedert; jeder Abschnitt ist von Hausdorff, bei 1 beginnend, neu paginiert worden. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709382, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709382

Erfassung: 26. Januar 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00

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