Existenzbeweise mittelst $C \equiv E$ [Fallsammlung]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.735

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[Bonn]. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Ist der topologische Raum $E$ eine Menge von zweiter Kategorie in sich und $C \equiv E$, d.h. $C$ ist das Komplement einer Menge erster Kategorie, so enthält $C$ mindestens ein Element. In den meisten Anwendungsfällen ist $E$ ein vollständiger Raum, $C = \prod Gn$ ein $G\delta$ und jedes $Gn$ in $E$ dicht. Hausdorff notiert 16 Beispiele aus der Literatur, wo dieses Prinzip für Existenzbeweise auf den verschiedensten Gebieten benutzt wurde und verweist auf folgende einschlägigen Arbeiten: Auerbach, S.Banach, Studia Math. 3 (1931), S.180-188, S.Banach, Studia Math. 3 (1931), S.174-179, W.Hurewicz, Proc.of the Section of Sciences Akad.Wetensch. Amsterdam 34 (1931), S.399-400, Fund.Math. 20 (1933), S.151-162, S.Kaczmarz, Studia Math. 3 (1931), S.189-199, S.Kierst, E.Szpilrajn, Fund.Math. 21 (1933), S.276-294, C.Kuratowski, Fund.Math. 18 (1932), S.285-292, Fund.Math. 28 (1937), S.336-342, Fund.Math. 30 (1938), S.242-246, J.Marcinkiewicz, Fund.Math. 24 (1935), S.305-308, S.Mazurkiewicz, Fund.Math. 16 (1930), S.151-159, Studia Math. 3 (1931), S.92-94, Studia Math. 3 (1931), S.114-118, Fund. Math. 28 (1937), S.289-294, G.Polya, Acta Math. 41 (1917), S.99-118, S.Saks, Fund.Math. 19 (1932), S.211-219, Fund. Math. 22 (1934), S.257-261, sowie auf sein eigenes Ms.vom 26-29.11.1937 (Fasz.646).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.730. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709344, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709344

Erfassung: 15. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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