[Quasiintegrable Funktionen] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.241

---

[Bonn], 28.10.1925. - 1 Bl.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Hausdorff hat in verschiedenen Studien (Fasz.233-235, 239-240) die Idee verfolgt, ausgehend von einem $\delta$-Körper meßbarer Mengen $A$ und dem Maß $m(A)$ mittels Skalenfunktionen (Funktionen mit abzählbar vielen Werten) ein System integrabler Funktionen und darauf ein Integral zu konstruieren, und zwar wurde für meßbares und finites $f$ definiert $M(f) = lim M(gn)$. Dabei sind $gn$ integrable Skalenfunktionen mit $\mid f-gn \mid \leq hn; hn \geq 0$ sind integrable Skalenfunktionen mit $lim hn =0$. Verlangt man nicht mehr $lim hn = 0$, sondern nur noch $lim M(hn) =0$, so kommt man zu einem erweiterten Funktionensystem; diese Funktionen nennt Hausdorff quasiintegrabel. Es wird gezeigt: Dafür, daß jede quasiintegrable Funktion integrabel ist, ist notwendig und hinreichend, daß jede Teilmenge einer Menge vom Maß Null meßbar ist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708795, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708795

Erfassung: 1. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

---