[Asymptotische Verteilung der Ziffern in einem $g$-adischen Bruch] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.836

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[Greifswald], 27.01.1916. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Die irrationalen Zahlen $\in (0,1)$ werden in $g$-adische Brüche entwickelt. Dann hat die Menge der $x$, für die $\lim \frac{p}{n} = \frac{1}{g}$ ist das Maß $1$ ($\frac{p}{n}$ ist die relative Häufigkeit einer Ziffer $k \in {0, \cdots ,g-1}$ in den ersten $n$ Stellen), d.h.alle Ziffern kommen asymptotisch gleich oft vor (vgl. [44], S.419ff). Das wird dann auf Ziffernpaare und weiter auf $r$-gliedrige Ziffernkomplexe verallgemeinert, woraus ein Resultat folgt, welches H.Weyl \glqq ohne genügenden Beweis \grqq{}(Bl.4) allgemeiner behauptet hat (H.Weyl \glqq Über ein Problem aus dem Gebiete der diophantischen Approximation \grqq), Nachr. der Königl.Ges.der Wiss. zu Göttingen. Math.-phys.Klasse 1914, S.234-244, und \glqq Die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins \grqq, Math.Ann. 77 (1916), S.313-352).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.833 u.797. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709455, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709455

Erfassung: 19. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-09-19T16:34:24+01:00

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