Analytische Geometrie [Vorlesung Univ. Bonn WS 1912/1913]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 11: Fasz.37

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[Bonn]. - 218 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-17: \glqq 1.Eindimensionale Geometrie \grqq~ (Koordinaten auf der Geraden; Schwerpunkt; Doppelverhältnis; Winkel, Doppelverhältnis im Geradenbüschel; Projektion einer Geraden auf eine andere; projektive Selbstabb. einer Geraden). 18-112: \glqq Analytische Geometrie der Ebene \grqq~ mit den Paragraphen 18-40: 2.\glqq Cartesische Coordinaten. Die gerade Linie \grqq~ (Koordinaten; Geradengleichung; Geradenbüschel; Parameterdarstellung; Entfernungen, Hessesche Normalform; Winkel, Winkelhalbierende; Sätze von Ceva und Menelaos; merkwürdige Punkte des Dreiecks; Bewegungen in der Ebene). 41-43: \glqq 3.Functionen und Curven \grqq~ . 44-55a: \glqq 4.Determinanten \grqq~ (2, 3, und 4-reihige Determinanten; Determinantensätze; Auflösungstheorie linearer Gleichungssysteme für $n=3$). 56-70: \glqq 5.Der Kreis \grqq~ (Gleichung; Potenz eines Punktes; Polaren; Chordale zweier Kreise; Bestimmung der Lage zweier Kreise zueinander aus den Invarianten; Kreisbüschel; gemeinsame Tangenten zweier Kreise). 71-82: \glqq 6.Ellipse \grqq~ (Gleichung, Bestimmungsstücke; Ellipse als Projektion eines Kreises; konjugierte Durchmesser; Polarentheorie der Ellipse; Normale; Krümmungskreis; Evolute der Ellipse). 83-88: \glqq 7.Hyperbel \grqq~ (Gleichung, Bestimmungsstücke; Asymptoten; Polarentheorie; konjugierte Durchmesser; Asymptotengleichung). 89-91: \glqq 8.Parabel \grqq~ (Gleichung; Durchmesser; Scheitelgleichung der Kegelschnitte). 92-110: \glqq 9.Die Kegelschnitte \grqq~ (quadratische Formen in 2 Variablen; Invarianten; Klassifikation der Kurven 2. Ordnung; Kollineationen, Erzeugung der Kegelschnitte aus einem Kreis; Polaren, Dualität). 111-112: konkrete Kurven wie Cissoide, Cassinische Kurven, Konchoiden, Fußpunktkurven (würde nach Bl.43 passen). Anhänge: Bll.113-131: projektive Geometrie der Ebene; 132-171: allgemeine Theorie der Kegelschnitte, Dualität, Kurven 2. Klasse; 172-200: Geometrie des Raumes bis zu Flächen 2.Ordnung. Diese erste Version (Bll.113-200) ist mathematisch wesentlich allgemeiner und anspruchsvoller gehalten als die spätere (Bll.56-112). Bll.201-217: homogene Koordinaten, einiges aus der projektiven Geometrie der Ebene.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch WS 1914/15, WS 1916/17, WS 1917/18 in Greifswald (Angabe Bl.1). Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Nach Bl.55 folgt ein unpaginiertes Bl., entspr.Bl.55a; Bl.82 ist leer. Nach Bl.110 folgen 2 unpag. Bll., entspr.Bll.111-112. Danach folgt die älteste Version des Abschlusses der Vorlesung ab Bl.56, von Hausdorff paginiert: 56-129, entspr.Bll.113-200, danach eine weitere jüngere Version der Bll.56-72, entspr. Bll.201-217. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

DE-611-HS-2709061, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709061

Erfassung: 23. November 1993 ; Modifikation: 17. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:43+01:00

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