[Summationsverfahren von Le Roy] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.322

---

[Bonn]. - 8 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Es wird folgender Satz bewiesen: Es sei $D$ die komplexe Ebene nach Entfernung der Halbgeraden $[0,\infty]$. $\varphim(z)$ sei eine Folge ganzer Funktionen mit $\varphim(z) \rightarrow \frac{1}{1-z}$ in $D$, und zwar gleichmäßig für jede beschränkte abgeschlossene Menge $D0 \subset D$. Sei $\varphim(z) = \sumk=0^{\infty} cmkz^{k}$. Ist dann $\sumn=0^{\infty} anz^{n}$ eine Potenzreihe mit positivem Konvergenzradius und $f(z)$ die im Mittag-Lefflerschen Stern $\cal{E}$ dadurch erzeugte reguläre Funktion, so konvergieren die ganzen Funktionen $fm(z) = \sumn=0^{\infty} amcmnz^{n}$ in $\cal{E}$ gegen $f(z)$ und zwar gleichmäßig in jeder beschränkten abgeschlossenen Menge $\cal{E}0 \subset \cal{E}$. Es geht dann um das Auffinden von Funktionen $\varphim(z)$ der verlangten Beschaffenheit und um das Le Roysche Summationsverfahren, von dem bewiesen wird, daß es die Summation jeder konvergenten Potenzreihe im Mittag-Lefflerschen Stern leistet.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl. Bem. bei Fasz.309. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708879, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708879

Erfassung: 29. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-09-19T16:34:23+01:00

---