Detailinformationen
Aus der Mengenlehre Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26a: Fasz.80
Aus der Mengenlehre Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26a: Fasz.80
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Leipzig oder Bonn]. - 36 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Bll.1-12: Vereinigung, Durchschnitt, Komplement; abzählbare Mengen, die beiden Diagonalverfahren; Umgebungen, innere Punkte, Randpunkte; offene Mengen; Berührungspunkte, Häufungspunkte, abgeschlossene Hülle und Ableitung einer Punktmenge; abgeschlossene Mengen; Zusammenhang von offenem Kern, abgeschlossener Hülle und Rand; Dualität; Relativbegriffe; 13-22: zusammenhängende Mengen, Sätze über zusammenhängende Mengen; Zusammenhangskomponenten; zusammenhängende Mengen auf der Geraden; Zusammenhang konvexer Mengen der Ebene; Zusammenhangskomponenten einer offenen Menge; Streckenzüge, Kriterium für den Zusammenhang von Mengen in der Ebene; die Gestalt der offenen bzw. der abgeschlossenen Mengen der Geraden; das Cantorsche Diskontinuum; 23-27: beschränkte Mengen; Satz von Bolzano-Weierstraß; konvergente Punktfolgen, Zusammenhang mit den Häufungspunkten; bestimmt divergente Punktfolgen; Überdeckungssatz von Heine-Borel; 28-36: Funktionen, umkehrbare Funktionen; Stetigkeit in einem Punkt, Stetigkeit in einer Menge; Sätze über stetige Funktionen auf kompakten Mengen; Invarianz des Zusammenhangs bei stetigen Abbildungen; einfache stetige Kurven, Orientierung (hier bricht das Ms. ab).Bemerkung: Felix Hausdorff Das Ms. ist bogenweise numeriert: 1-10, entspr. Bll.1-36. Nach dem Titel \glqq Aus der Mengenlehre \grqq~ folgt der Satz: \glqq Klärung und Berichtigung der Meinungen, die sich auf naive Anschauung stützen \grqq. Das Ms. ist nicht datiert und ein Verwendungszweck ist nicht angegeben. Da es bogenweise numeriert ist, dürfte es nach 1905 entstanden sein. Der Tinte nach zu urteilen, ist es vor dem ersten Weltkrieg entstanden. Inhaltlich handelt es sich um die Grundbegriffe und ersten Sätze der mengentheoretischen Topologie. Die Begriffsbildungen und Bezeichnungen sind identisch mit denen in [44], Kapitel 7, nur daß im vorliegenden Ms. alles für Punktmengen der euklidischen Ebene, in den [44] alles viel allgemeiner für Hausdorffsche Räume gemacht wird. Für eine Veröffentlichung wird das Ms. deshalb wohl kaum gedacht gewesen sein. Es ist möglich, daß es für Seminarvorträge gedient hat; darauf würde auch der oben zitierte erste Satz hinweisen.
Ausreifungsgrad: Hs. Ausarbeitung
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709537, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709537
Erfassung: 1. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-04-28T14:37:55+01:00