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Zu Szpilrajn [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.740
Zu Szpilrajn [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.740
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn]. - 2 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Es wird folgender Satz bewiesen: Sei $In$ der $n$-dimensionale Einheitswürfel. Dann ist jede Menge $A \subset I1$ von Kontinuumsmächtigkeit schlichte Projektion einer Menge $B \subset In$ von der Dimension $n-1$. Folgerung: Wählt man $A$ als das Cantorsche Diskontinuum, so liefert $B$ das Beispiel einer total zusammenhanglosen Menge beliebig hoher Dimension. Weitere Folgerungen mit Hinweis auf C.Kuratowski, \glqq Topologie I \grqq, Warszawa-Lwow 1933, S.269 (unter der Bedingung, daß die Kontinuumhypothese gilt).Mengenlehre, Topologie, euklidische Räume, schlichte Projektionen, Cantorsches Diskontinuum, total zusammenhanglose Mengen, Kontinuumhypothese
Bemerkung: Felix Hausdorff Vgl.Bem.bei Fasz.730.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709350, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709350
Erfassung: 17. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-09-19T16:34:24+01:00