Einführung in die Gruppentheorie [Vorlesung Univ. Bonn WS 1910/1911]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 08: Fasz.32

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Bonn. - 116 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.1: Literatur. 2-18: \glqq 1.Der Gruppenbegriff \grqq~ (Gruppe wird als Transformationsgruppe definiert; $n$-parametrige Gruppen; ähnliche Transformationen, ähnliche Gruppen; konjugierte Transformationen und konjugierte Untergruppen; Normalteiler; Homomorphismen, Isomorphismen, Homomorphiesatz). 19-53: \glqq 2.Die einfachsten Gruppen der Ebene \grqq~ (Bahn eines Punktes, Bahn einer Figur; Fixpunkte, invariante Figuren; Beispiele einparametriger Gruppen, ihre Gewinnung aus Translationen; lokale Ähnlichkeit; Beispiele mehrparametriger Gruppen; transitive und lokal transitive Gruppen; Bewegungsgruppe; Gruppe der Ähnlichkeitsabbildungen; affine Gruppe; projektive Gruppe der Geraden; Kollineationen der Ebene, Fixpunkte; Untergruppen der projektiven Gruppe, invariante Gebilde; Transformation von Linienelementen; Transformation von Formen; Parametergruppen; Invarianten, Differentialinvarianten). 54-73: \glqq 3.Das Exponentialtheorem \grqq~ (formale Potenzreihen ohne kommutative Multiplikation; Delta-Operator; Taylorreihe; Klammerausdrücke, Klammerfunktionen; Exponentialfunktion; Exponentialtheorem; Strukturgleichungen, Strukturkonstanten). 74-116: \glqq 4.Infinitesimale Transformationen \grqq~ (wesentliche Parameter; Kriterien dafür, wann $r$ Parameter wesentlich sind; die Differentialgleichungen der Gruppe (Lies erster Fundamentalsatz); infinitesimale Transformationen; die von einer inf. Transf. erzeugte einparametrige Gruppe; der Operator einer inf. Transf.; jede einparametrige Gruppe wird von einer inf. Transf. erzeugt; Produkte und Klammerausdrücke von Operatoren; lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit von Operatoren, Basis; Dimension der Algebra der Operatoren ist gleich Anzahl der wesentlichen Parameter der zug. Gruppe; Zusammenhang von $r$-parametrigen Untergruppen und $r$-dimensionalen Unteralgebren (Lies zweiter Fundamentalsatz); Bestimmung von Untergruppen; Algebren isomorpher Gruppen; Parametergruppen).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Vorlesung ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 1-28, entspr. Bll.1-116. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709006, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709006

Erfassung: 4. November 1993 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:06+01:00

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