[Bemerkungen über Abbildungen in Funktionenräumen] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.363

---

[Bonn]. - 1 Bl.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Es sei $Ex$ der Raum der stetigen Funktionen mit der Maximumnorm und $Ey$ der Raum der stetigen Funktionen mit der $L^{2}$-Norm. Dann ist die Abbildung $f \rightarrow f$ von $Ex$ auf $Ey$ linear und stetig, ihre Umkehrung aber unstetig. Ist ferner $En$ der in $Ex$ durch $1, t, \cdots, t^{n}$ erzeugte Unterraum, so ist das $n$-te Tschebyscheffsche Polynom $xn(t)$ zu $x(t)$ eindeutige Lösung des Problems $\parallel x-yn \parallel \rightarrow$ Min ($yn$ durchläuft $En$). Hausdorff bemerkt, daß $xn$ stetige Funktion von $x$, aber nicht linear in $x$ ist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl. Bem. bei Fasz.362. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708929, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708929

Erfassung: 28. Juli 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:06+01:00

---