Differential- und Integralrechnung [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1907/1908]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 06: Fasz.23

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[Leipzig]. - 198 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.1: Literatur; 2-4: \glqq 1.Functionen \grqq. 5-22: \glqq 2.Differentialquotienten \grqq~ (Begriff; geometrische Bedeutung; Differentiationsregeln; Differentiation der elementaren Funktionen). 25-47: \glqq 3.Allgemeine Differentiationsregeln \grqq~ (Kettenregel; partielle Ableitungen; Differentiation impliziter Funktionen; Differentiale; totales Differential; orthogonale Funktionensysteme). 49-82: \glqq 4.Höhere Ableitungen. Taylor'sche Reihe \grqq~ (höhere Ableitungen; höhere Differenzen; höhere partielle Ableitungen; Taylorreihe; Entwicklung der elementaren Funktionen; Bernoullische und Eulersche Zahlen; Taylorreihe für zwei Variable). 85-106: \glqq 5.Geometrische Anwendungen der Differentialrechnung (Ebene Curven) \grqq~ (Tangente, Normale, Bogendifferential; Beispiele: Traktrix, Kreisevolvente, Kettenlinie, Astroide; Parallelkurven; Polarkoordinaten, Spiralen; Fußpunktkurven; Krümmung; Evoluten und Evolventen; singuläre Punkte). 109-138: \glqq 6.Das unbestimmte Integral \grqq~ (Integrationsregeln; Integration der elementaren Funktionen; Integration durch Reihen; Integration der rationalen Funktionen; Integration algebraischer Funktionen: auf rationale zurückführbare; elliptische und Abelsche Integrale). 141-156: \glqq 7.Geometrische Anwendungen der Integralrechnung \grqq~ (Quadraturen ebener Flächen; Rektifikation; Kubatur von Rotationskörpern; Komplanation von Rotationsflächen; Schwerpunkte; Guldinsche Regeln). 157-176: \glqq 8.Grenzwerthe und unendliche Reihen \grqq~ (Grenzwerte von Folgen; unendliche Reihen; Reihen mit positiven Gliedern; Konvergenzkriterien; Reihen mit beliebigen Gliedern, bedingte Konvergenz, alternierende Reihen). 177-190: \glqq 9.Grenzwerthe von Functionen einer stetigen Variablen. Stetigkeit. Differenzierbarkeit. Mittelwerthsätze \grqq. 191-198: \glqq 10.Unbestimmte Formen. Maxima u.Minima. Die Taylor'sche Reihe \grqq.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Vorlesung gliedert sich in einen ersten Teil \glqq Elementare Differential- und Integralrechnung \grqq~ mit mehr anschaulichen Begründungen (Bll.2-156) und einen zweiten Teil \glqq Strengere Begründung der Differential- und Integralrechnung \grqq~ (Bll.157-198). Sie bricht bei Bl.198 ab; die Integralrechnung (Riemann-Integral) fehlt im zweiten Teil. Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Bll.23,24,48,60,83,84,139,140 sind leer. Bll.107 und 108 fehlen. Bll.187 und 188 sind doppelt vorhanden, die erste Version, entspr.Bll.186a u. 186b, ist durchgestrichen. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708904, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708904

Erfassung: 22. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:05+01:00

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