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[Beziehung der fadenförmigen Mengen zu geordneten Räumen] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.773

Funktionen

[Beziehung der fadenförmigen Mengen zu geordneten Räumen] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.773

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

[Bonn], 1941 [24.8., 2.-3.9.1941]. - 14 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: $E$ heißt monoton zusammenhängend, wenn $E$ zusammenhängend und mehrpunktig ist und einen Punkt $a$ besitzt derart, daß für zwei zusammenhängende Teilmengen $F,G$ von $E$, die $a$ enthalten, gilt $F \subset G$ oder $G \subset F$ ($a$ Extrempunkt). Eine zusammenhängende mehrpunktige Menge $E$ heißt fadenförmig, wenn für jeden Zerlegungspunkt $x$ mit $E-x = P+Q$ die Mengen $P+x, Q+x$ monoton zusammenhängend sind und $x$ als Extrempunkt haben. Nach Zusammenstellung von Begriffen und Sätzen über geordnete Mengen und ihre natürliche Topologisierung wird gezeigt: Die fadenförmigen Mengen sind identisch mit den zusammenhängenden Unterräumen von stetig geordneten Räumen. Die fadenförmigen, lokal zusammenhängenden Mengen sind mit den stetig geordneten Räumen identisch.

Topologie, Kurventheorie, Zusammenhang, monotoner Zusammenhang, lokaler Zusammenhang, fadenförmige Mengen, Extrempunkte, Topologisierung geordneter Mengen, stetig geordnete Räume, Zerlegungspunkte, separable Räume, topologische Charakterisierung von Bögen

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist bogenweise numeriert: 1-4, entspr.Bll.1-14. Bl.1 mit dem Vermerk \glqq Ky Fan \grqq, das bezieht sich vermutlich auf Fan, Ky: \glqq Sur les ensembles possedant la propriété des quatre points \grqq, C.R. 213 (1941), S.518-520; \glqq Sur les ensembles monotones-connexes, les ensembles filiformes et les ensembles possedant la propriété de quatre points \grqq, Bull.Soc.Royal Sci.Liege 10 (1941), S.625-642. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709386, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709386

Erfassung: 30. November 1994 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00