[Erreichbarkeit von Punkten der Begrenzung einer Menge im $R^n$] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.766

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[Bonn], 05.1941 [8.u.18.5.1941]. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Zwei Beweise für folgenden Satz: Wenn das beschränkte Gebiet $U$ im euklidischen Raum $R$ die Eigenschaft $S$ hat (für jedes $\epsilon$ Summe endlich vieler zusammenhängender Mengen vom Durchmesser $( \epsilon$ zu sein), so ist jeder Punkt $p$ der Begrenzung $F(U)$ von $U$ aus erreichbar. Zusatz vom 18.5.1941 (Bl.2): Sei $R$ die Ebene, $U$ beschränktes Gebiet, $F(U)$ Kontinuum. Dann und nur dann, wenn $F(U)$ Peanosch ist, hat $U$ die Eigenschaft $S$. In diesem Falle ist jeder Punkt $p \in F(U)$ allseitig erreichbar; Hausdorff kritisiert in diesem Zusammenhang die Definition von \glqq allseitig erreichbar \grqq{} bei A.Schoenflies \glqq Die Entwicklung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten II \grqq, Jahresber.der DMV, Erg.-bd.II, 1908, S.176.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Der Bogen trägt die Nr.4 (vgl.auch Fasz.767). 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709378, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709378

Erfassung: 29. November 1994 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00

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