Zu Steenrod, Universal Homology Groups [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.749

---

[Bonn], 25.10.1940. - 8 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: $X$ sei die Gruppe der reellen Zahlen mod 1, $A,B$ zwei topologische Abelsche Gruppen, die (rel.$X$) dual seien. $A,B$ heißen konjugiert, wenn jede Gruppe aus allen stetigen Charakteren der anderen besteht. Steenrod stützte sich auf Ergebnisse von van Kampen (vgl.Fasz.748); Hausdorff kannte aber am 25.10.1940 die Arbeit von van Kampen noch nicht. Er vermutete, daß van Kampens Hauptresultat das folgende sei: Zu jeder diskreten Gruppe $B$ gibt es eine kompakte Gruppe $A$ und umgekehrt zu jeder kompakten Gruppe $A$ eine diskrete Gruppe $B$ derart, daß $A,B$ (rel.$X$) dual sind. Sie sind dann auch konjugiert. Das Ms.stellt einen Versuch Hausdorffs dar, ohne Kenntnis der van Kampenschen Arbeit die Hauptschwierigkeit beim Beweis dieses Resultats zu überwinden.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.742. Das Ms.ist bogenweise numeriert: I-II, entspr.Bll.1-8. Die Arbeit von Steenrod erschien in American Journal of Math.58 (1936), S.661-701. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709359, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709359

Erfassung: 23. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00

---