F-Räume [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.731

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o.O. [Bonn], 04.1938-04.1940. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Es wird ein linearer Raum mit einer Norm betrachtet, für die aber statt der Homogenität $\parallel \alpha x \parallel = \mid \alpha \mid \parallel x \parallel$ nur verlangt wird: (1) Mit $\alphan \rightarrow 0$ ist $\alphanx \rightarrow 0$ für jedes $x$, (2) Mit $xn \rightarrow 0$ ist $\alpha xn \rightarrow 0$ für jedes $\alpha$. Beispiel eines Raumes, der so, aber nicht homogen metrisierbar ist; Sätze über stetige lineare Abbildungen; Diskussion der Frage, ob aus (1),(2) folgt: Mit $\alphan \rightarrow 0, \; xn \rightarrow 0$ ist $\alphan xn \rightarrow 0$. In einem Zusatz vom 24.7.1941 wird die Menge der Punkte $\alpha x$ (bei festem $x$) betrachtet. Diese \glqq Gerade \grqq{} durch $0$ ist schlichtes stetiges Bild der Zahlengeraden, aber nicht notwendig topologisches Bild der Zahlengeraden.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.730. Das Ms.bezieht sich auf das Kapitel III \glqq Espaces du type (F) \grqq von S.Banachs \glqq Théorie des opérations linéaires \grqq, Warszawa 1932; vgl.Fasz.730. Bll.3-4 sind ein Zusatz vom 24.7.1941. 

Ausreifungsgrad: Hs. Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709340, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709340

Erfassung: 15. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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