Das Suslinsche Problem [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.715

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[Bonn], 10.1938 [4.,9.u.10.10.1938]. - 15 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Das Suslinsche Problem besteht in folgendem: Eine geordnete stetige Menge $X$ mit erstem und letztem Element habe die Eigenschaft, daß jedes System disjunkter offener Intervalle höchstens abzählbar ist. Die Frage ist dann, ob $X$ vom Typus $\vartheta$ des Intervalls $[0,1]$ ist. Aus der Annahme, daß $X$ nicht vom Typus $\vartheta$ ist, folgt, daß es eine geordnete, stetige, berandete Menge $X0$ mit obiger Eigenschaft bzgl.der Systeme disjunkter offener Intervalle gibt, die kein abgeschlossenes Intervall vom Typus $\vartheta$ enthält. Hausdorff definiert eine $\Theta$-Menge als eine geordnete, stetige, berandete Menge, in der jedes System disjunkter offener Intervalle höchstens abzählbar ist und die kein Intervall vom Typus $\vartheta$ enthält. Es werden nun die $\Theta$-Mengen eingehend untersucht mit dem Ziel, zu zeigen, daß es keine gibt. Dann wäre das Suslinsche Problem gelöst: $X$ wäre vom Typus $\vartheta$.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.hat die Bogennummern 1, 4-7, entspr.Bll.1-15. Es fehlt anscheinend aber nichts. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709322, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709322

Erfassung: 8. November 1994 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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